Стохастические методы моделирования динамики цены акций

Стохастические методы моделирования динамики цены акций

Стохастические методы моделирования динамики цены акций

Современные финансовые рынки характеризуются значительной сложностью процессов, глобализацией, неустойчивостью и неопределенностью, ростом волатильности финансовых активов. Классические методы анализа финансовых временных рядов базируются на гипотезах о «случайные блуждания» цены и прибыли финансовых активов, а также об информационной эффективности рынка. При этом считают, что рынок мгновенно реагирует на всю новую информацию, все активы оценены правильно, а все участники рынка находятся в одинаковых информационных условиях. Однако эмпирические наблюдения демонстрируют особые свойства распределения прибыли не вписывающиеся в классическую линейную парадигму рынка, в частности: эффект кластеризации волатильности, остро вершинность и асимметричность закона распределения доходов.

Такие особенности могут быть проявлением нелинейных зависимостей в финансовых временных рядах

Сейчас на смену классической гипотезе функционирования финансовых рынков ЕМН (Efficient Market Hypothesis) пришла новая гипотеза FMH (Fractal Market Hypothesis). При этом используют три различных подхода к прогнозированию финансовых инструментов на базе этих гипотез: фундаментальный анализ, технический анализ и математическое моделирование.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ  Открываем счёт на форекс

Среди наиболее распространенных методов математического моделирования можно назвать: классический и фрактальный анализ временных рядов, искусственные нейронные сети, многофакторный регрессионный анализ, генетические алгоритмы и тому подобное. Для описания временных рядов чаще всего используют авторегресивные модели, модели скользящего среднего и интегральные модели. На их основе построена модель авторегресивного скользящего среднего ARMA и модель авторегресивного интегрированного скользящего среднего ARIMA. В анализе и прогнозировании нестационарных временных рядов используют более общую модель ARIMA (p, d, q). Как модификация ARMA (p, q) процесса, ARIMA (p, d, q) процесс это d- кратное использование оператора конечных разностей к первоначальному временного ряда {Xt}. Построение модели включает следующие основные этапы: идентификация, оценка и диагностика.

На этапе идентификации модели необходимо выполнить проверку временного ряда на стационарность

Для этого чаще всего используется тест Дики-Фуллера. Нестационарные временные ряды можно превратить в стационарные путем перехода к ряду разниц (приростов). Взятие разниц может повторяться несколько раз (d раз).

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ  Рыночный портфель: взаимосвязь, возможности и прибыль

После получения стационарного ряда выдвигаются гипотезы о значении параметров p и q. При этом формируется базовый набор ARIMA моделей. На втором этапе выполняется оценка параметров этих моделей. Для получения начальных значений параметров ARIMA-модели используют уравнения Юла -Уокера, а для уточнения оценок параметров метод Марквардта. Для проверки каждой из полученных моделей на адекватность анализируется ряд ее остатков. В адекватной модели ряд остатков должен быть похожим на «белый» шум.

Описанный выше алгоритм Бокса Дженкинса позволяет получать достаточно точные кратковременные прогнозы. Но, его недостатком является то, что при появлении новых данных модель нужно полностью перестраивать или выбирать новую модель.

Похожее ...

Добавить комментарий